Мультипортал

МКТ

Атомы или молекулы, из которых состоит газ, свободно движутся на значительном удалении друг от друга и взаимодействуют только при соударениях друг с другом (далее, чтобы не повторяться, я буду упоминать только «молекулы», подразумевая под этим «молекулы или атомы»). Поэтому молекула движется прямолинейно лишь в промежутках между соударениями, меняя направление движения после каждого такого взаимодействия с другой молекулой. Средняя длина прямолинейного отрезка движения молекулы газа называется усредненным свободным путем. Чем выше плотность газа (и, следовательно, меньше среднее расстояние между молекулами), тем короче средний свободный путь между столкновениями.

Во второй половине XIX века столь простая внешне картина атомно-молекулярной структуры газов усилиями ряда физиков-теоретиков развилась в мощную и достаточно универсальную теорию. В основу новой теории легла идея о связи измеримых макроскопических показателей состояния газа (температуры, давления и объема) с микроскопическими характеристиками — числом, массой и скоростью движения молекул. Поскольку молекулы постоянно находятся в движении и, как следствие, обладают кинетической энергией, эта теория и получила название молекулярно-кинетической теории газов.

Возьмем, к примеру, давление. В любой момент времени молекулы ударяются о стенки сосуда и при каждом ударе передают им определенный импульс силы, который сам по себе крайне мал, однако суммарное воздействие миллионов молекул производит к значительному силовому воздействию на стенки, которое и воспринимается нами как давление. Например, накачивая автомобильное колесо, вы перегоняете молекулы атмосферного воздуха внутрь замкнутого объема шины дополнительно к числу молекул, уже находящихся внутри нее; в результате концентрация молекул внутри шины оказывается выше, чем снаружи, они чаще ударяются о стенки, давление внутри шины оказывается выше атмосферного, и шина становится накачанной и упругой.

Смысл теории состоит в том, что по среднему свободному пути молекул мы можем рассчитать частоту их столкновений со стенками сосуда. То есть, располагая информацией о скорости движения молекул, можно рассчитать характеристики газа, поддающиеся непосредственному измерению. Иными словами, молекулярно-кинетическая теория дает нам прямую связь между миром молекул и атомов и осязаемым макромиром.

То же самое касается и понимания температуры в рамках этой теории. Чем выше температура, тем больше средняя скорость молекул газа. Эта взаимосвязь описывается следующим уравнением:

1/2mv2 = kT

где m — масса одной молекулы газа, v — средняя скорость теплового движения молекул, Т — температура газа (в Кельвинах), а k — постоянная Больцмана. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории определяет прямую связь между молекулярными характеристиками газа (слева) и измеримыми макроскопическими характеристиками (справа). Температура газа прямо пропорциональна квадрату средней скорости движения молекул.

Молекулярно-кинетическая теория также дает достаточно определенный ответ на вопрос об отклонениях скоростей отдельных молекул от среднего значения. Каждое столкновение между молекулами газа приводит к перераспределению энергии между ними: слишком быстрые молекулы замедляются, слишком медленные — ускоряются, что и приводит к усреднению. В любой момент в газе происходят несчетные миллионы таких столкновений. Тем не менее выяснилось, что при заданной температуре газа, находящегося в стабильном состоянии, среднее число молекул, обладающих определенной скоростью v или энергией Е, не меняется. Происходит это потому, что со статистической точки зрения вероятность того, что молекула с энергией Е изменит свою энергию и перейдет в близкое энергетическое состояние, равна вероятности того, что другая молекула, наоборот, перейдет в состояние с энергией Е. Таким образом, хотя каждая отдельно взятая молекула обладает энергией Е лишь эпизодически, среднее число молекул с энергией Е остается неизменным. (Аналогичную ситуацию мы наблюдаем в человеческом обществе. Никто не остается семнадцатилетним дольше одного года — и слава Богу! — однако в среднем процент семнадцатилетних в стабильном человеческом сообществе остается практически неизменным.)

Эта идея усредненного распределения молекул по скоростям и ее строгая формулировка принадлежит Джеймсу Кларку Максвеллу — этому же выдающемуся теоретику принадлежит и строгое описание электромагнитных полей (см. Уравнения Максвелла). Именно он вывел распределение молекул по скоростям при заданной температуре (см. рисунок). Больше всего молекул пребывают в энергетическом состоянии, соответствующем пику распределения Максвелла и средней скорости, однако, фактически, скорости молекул варьируются в достаточно больших пределах.Согласно центральной догме молекулярной биологии, химическая индивидуальность каждого живого организма определяется последовательностью пар оснований в ДНК этого организма. Теория эволюции утверждает, что виды развиваются в течение времени, и параллельно этому развитию изменяются их ДНК. К изменению ДНК могут привести различные события. Например, медленное накапливание мутаций, массовые ошибки при копировании или проникновение последовательности вирусных нуклеиновых кислот. Но одно можно утверждать смело — чем больше прошло времени с тех пор, как жил общий предок двух видов, тем длиннее период, в течение которого происходили эти изменения, и, следовательно, тем сильнее отличаются последовательности ДНК этих двух видов.

Следует отметить несколько моментов, касающихся этого утверждения. Во-первых, подсчитав различия между последовательностями ДНК, мы можем построить генеалогическое древо всех живых организмов. Например, у человека и шимпанзе совпадают 98% ДНК. Это означает, что наш общий предок жил совсем недавно. В то же время у человека и лягушек совпадающая часть ДНК значительно меньше, следовательно наша ветвь отделилась от ветви, занимаемой земноводными, значительно раньше. Теория эволюции предсказывает, что построенное таким образом генеалогическое древо должно быть сходно с древом, построенным в прошлом веке на основании изучения окаменелостей. По моему мнению, совпадение двух генеалогических древ является одним из самых убедительных доказательств эволюции. Оно также показывает, что теория эволюции может быть подвергнута проверке (как уже говорилось во Введении, это одно из важнейших требований любой научной теории), поскольку могло оказаться, что люди генетически более близки к лягушкам, чем к шимпанзе.

Метод молекулярных часов использует данные ДНК более фундаментально. Если изменения ДНК происходят с некоторой средней скоростью — если молекулярные часы тикают равномерно — то, подсчитывая количество различающихся пар оснований в последовательностях двух видов, мы можем получить представление о времени жизни их последнего общего предка. Если частота изменений ДНК постоянна, анализ современной ДНК может рассказать нам о шкалах времени на разных этапах развития генеалогического древа.

В 1980-е годы, когда впервые была предложена концепция молекулярных часов, от исследователей ожидали услышать, что изменения во всех ДНК происходят с одинаковой скоростью — что все часы тикают с одним и тем же интервалом. Однако оказалось, что существует много разных молекулярных часов, и все они идут с разной скоростью. Например, пары оснований в последовательности важного гена не могут сильно измениться без ущерба для организма в целом, поэтому часы, показывающие время для пар оснований в таких генах, идут относительно медленно. С другой стороны, большинство сегментов ДНК не влияют на химические процессы в организме, поэтому для этих сегментов часы могут идти быстрее.

Пожалуй, больше всего привлекает в методе молекулярных часов перспектива его применения к недавней эволюции человека. Чтобы лучше все это понять, вам нужно знать, что внутри каждой клетки высокоразвитых организмов имеются крохотные органеллы — митохондрии. В них сгорает топливо клетки — то есть осуществляется важнейшая функция обмена веществ. Считается, что митохондрии впервые проникли в более сложно организованные клетки миллионы лет назад в процессе симбиоза. Две клетки, эволюционировавшие независимо друг от друга, обнаружили, что им пойдут на пользу партнерские отношения, при которых одна клетка будет жить внутри другой. Тот факт, что в митохондрии содержится собственная небольшая петлевидная ДНК (в митохондриальной ДНК человека 26 генов), говорит о том, что это событие произошло очень давно.

В сперматозоидах нет митохондрий, поэтому вся митохондриальная ДНК в вашем организме получена вами из яйцеклетки матери. Другими словами, митохондриальная ДНК передается по материнской линии. Установлено, что молекулярные часы митохондриальной ДНК тикают почти в 10 раз быстрее, чем часы ДНК, содержащейся в клеточном ядре. Поэтому для анализа и была выбрана митохондриальная ДНК — ведь за определенный промежуток времени в ней произойдет значительно больше изменений, чем в ядерной ДНК.

Митохондриальная ДНК впервые привлекла к себе всеобщее внимание после того, как в 1987 году группа американских исследователей получила митохондриальные ДНК от 147 представителей различных рас из разных уголков мира и установила количество мутаций, их различающих. По результатам первого анализа складывалось впечатление, что все современные люди ведут свою родословную от одной и той же женщины, которая жила в Африке около 200 000 лет назад. Эту женщину немедленно нарекли Евой (или, для большей наукообразности, Митохондриальной Евой) и даже поместили ее на обложку крупного общественно-политического журнала.

К сожалению, этот сногсшибательный результат не выдержал испытания более полным анализом, и ученые больше не вспоминают Еву (она пала жертвой критического анализа ДНК, сделанного компьютерной программой). Согласно последним научным веяниям, данные ДНК указывают на то, что все современные люди произошли от довольно небольшой популяции — около 5–10 тысяч человек, — жившей в Африке 100–200 тысяч лет назад.